האם יש בעיה הלכתית או מוסרית או אחרת לאשה נשואה לרכב על אופניים בתוך מתחם סגור, כשאין חשש סביר שיהיו שם גברים, ומה הדין אם בטוח לגמרי שלא יהיו שם גברים?

זה לא ממש איסור הלכתי, אבל אין זה צנוע ואין זה מוסרי לאשה לנהוג כך, כפי שהלכות צניעות אינם רק ביחס לאנשים אחרים אלא גם לאדם בתוך ביתו וזה מפורש בשו"ע הרבה פעמים בסימנים הראשונים, ההיתר היחיד הוא לצורך בריאות וכדו' שמתירים במקום שודאי אין גברים כמו שמתירים מכנסי התעמלות

בפסחים דף ג. מבואר שאין דרכה של אשה לישב בפיסוק רגלים על בהמה, וברש"י ובמאירי בנדה דף יד. מבואר שנשים אינם רוכבות בפיסוק רגליים, וכ"כ השיטמ"ק [כתובות דף י: ד"ה ולאו] שגנאי לאשה לפסק את רגליה. ומלבד זאת, לפעמים יש חשש בצניעות הלבוש (וכן לפעמים עלול להיות חשש פגיעה בבתולים).

וכ"כ שבט הלוי ח"י סי' כ"ו.