אגב הנידון לעיל לגבי חמץ של גוי המצוי ביד ישראל, מביאה הגמרא נידונים נוספים לגבי דבר שיש לגוי וישראל חלק בו: אָמַר רָבָא, בְּהֵמַת אַרְנוֹנָא – בהמות שביד ישראל, והמלך הגוי נוטל מהם עשירית בתורת מס, פְּטוּרָה מִן הַבְּכוֹרָה – אם ילדה אחת הבהמות בכור, אין בו קדושת בכורה, כיון שנחשב הדבר שיש למלך הגוי שותפות בבהמותיו, וכל בהמה השייכת לישראל וגוי יחד, אפילו אם חלקו של הגוי קטן ביותר, פטורה מהבכורה, שנאמר (במדבר ג יג) 'הִקְדַּשְׁתִּי לִי כָל בְּכוֹר בְּיִשְׂרָאֵל מֵאָדָם עַד בְּהֵמָה', ומלשון 'כל בכור בישראל' דרשו חכמים (בכורות ג:) שרק אם כל הבכור שייך לישראל הרי הוא קדוש, ולא כאשר יש לגוי חלק בו. וְאַף עַל גַּב דְּמָצֵי מְסַלֵּק לֵיהּ בְּזוּזֵי – ואף אם הוא יכול לפרוע את המס בכסף ולהשאיר את הבהמה בידו, מכל מקום כל זמן שלא עשה כן נחשבת הבהמה כשייכת גם למלך. עִסַּת אַרְנוֹנָא – בצק של ישראל שהמלך הגוי נוטל ממנו מס בשיעור מסוים, חַיֶיבֶת בְּהפרשת חַלָּה, וְאַף עַל גַּב דְּלֹא מָצֵי מְסַלֵּק לֵיהּ בְּזוּזֵי – ואף שאין הישראל יכול לפרוע את המס בכסף אחר ולשייר אצלו את העיסה כולה, מכל מקום אין שותפות המלך פוטרת מהפרשת חלה.
מבררת הגמרא, מַאי טַעֲמָא – מה טעם החילוק בין בהמת ארנונה, שפטורה מבכורה, לבין עיסת ארנונה החייבת בחלה, והרי גם עיסה שיש לגוי חלק בה פטורה מחלה, שנאמר (במדבר טו כ) 'רֵאשִׁית עֲרִסֹתֵכֶם חַלָּה תָּרִימוּ תְרוּמָה כִּתְרוּמַת גֹּרֶן כֵּן תָּרִימוּ אֹתָהּ', ולשון 'עֲרִסֹתֵכֶם' ממעטת עיסה שאינה שייכת כולה לישראל, אלא גם לנכרי (מנחות סז.).
מבארת הגמרא, בְּהֵמָה, אִית לָהּ קָלָא דְּלְנָכְרִי הִיא – יש קול ופרסום לכך שהיא שייכת גם לגוי, וממילא אין חשש שיחשבו בני אדם שהישראל משתמט מליתן את בכור בהמתו לכהן, אלא הכל יודעים שמחמת שותפות הגוי הוא פטור. אבל עִסָּה, לֵית לָהּ קָלָא דְּלְנָכְרִי הִיא – אין הדבר מפורסם שיש למלך חלק בה, ונראה הדבר כאילו הוא עובר איסור בכך שאינו מפריש חלה, ולכן תקנו חכמים שיפריש חלה גם מעיסה כזו [וכיון שתקנו כן חכמים, מברך על הפרשה זו (שו"ת הרשב"א ח"א תקכ"ה)].
בסוגיא שלפנינו יבואר דינו של אדם שעוזב את ביתו זמן מסוים קודם י"ד בניסן, האם מוטל עליו חיוב בדיקת חמץ: וְאָמַר רַב יְהוּדָה, אָמַר רַב, הַמְּפָרֵשׁ – המפליג לדרך רחוקה בַּיָּם, וְהַיּוֹצֵא בְּשַׁיָּרָא למדבר, אם יוצא מביתו קוֹדֶם שְׁלֹשִׁים יוֹם מי"ד בניסן, אֵין זָקוּק לְבָעֵר את החמץ. אך אם יוצא בתּוֹךְ שְׁלֹשִׁים יוֹם, זָקוּק לְבָעֵר. אָמַר רָבָא, הָא דַּאֲמַרְתְּ – דין זה שאמרת, שאם יצא קוֹדֶם שְׁלֹשִׁים יוֹם אֵין זָקוּק לְבָעֵר, לֹא אֲמָרָן – לא אמרו כן אֶלָּא באופן שֶּׁאֵין דַּעְתּוֹ לַחְזֹר לביתו עד אחר הפסח, אֲבָל אִם דַּעְתּוֹ לַחְזֹר לביתו לפסח, אֲפִילוּ אם יצא מביתו קוֹדֶם שְׁלֹשִׁים יוֹם, זָקוּק לְבָעֵר, כדי שכשיחזור בימי הפסח לא ימצא חמץ בתוך ביתו.
הגמרא מבארת שרבא אמר כן אף בדין דומה: וְאַזְדָּא רָבָא לְטַעֲמֵיהּ – ובדין זה הלך רבא לשיטתו במקום אחר, דְּאָמַר רָבָא, הָעוֹשֶׂה אֶת בֵּיתוֹ אוֹצָר – מחסן של תבואה, אם עשה כן קוֹדֶם שְׁלֹשִׁים יוֹם מי"ד בניסן, אֵין זָקוּק לְבָעֵר, כיון שעדיין לא הגיע זמן חיובו, וכאשר יגיע יום י"ד בניסן נחשב הוא כחמץ שנפלה עליו מפולת, שאינו צריך לחפש אחריו ולבערו. אך אם עשאו אוצר תּוֹךְ שְׁלֹשִׁים יוֹם, שכבר חלה עליו חובת ביעור, זָקוּק לְבָעֵר. וְלֹא אֲמָרָן דין זה אֶלָּא באופן שֶּׁאֵין דַּעְתּוֹ לְפַנּוֹתוֹ מהתבואה, והרי זה אֲבָל דַּעְתּוֹ לְפַנּוֹתוֹ, אֲפִילוּ אם עשאו לאוצר קוֹדֶם שְׁלֹשִׁים יוֹם, נַמִי [-גם כן] זָקוּק לְבָעֵר, שמא יפנה אותו בפסח וימצא שם חמץ.
מבררת הגמרא, הַנֵי – אותם שְׁלֹשִׁים יוֹם קודם י"ד בניסן שהחשיבום חכמים כזמן הראוי לביעור, מַאי עַבִידְּתַּיְיהוּ – מה עניינם, ומדוע זהו שיעור הזמן שקבעו חכמים. ומבארת, דין זה הוא כִּדְתַנְיָא בברייתא, שׁוֹאֲלִין בְּהִלְכוֹת הַפֶּסַח קוֹדֶם הַפֶּסַח שְׁלֹשִׁים יוֹם, כלומר, מבואר בתוספתא (סנהדרין פ"ז ה"ה) שאם שני תלמידים שואלים שאלה, יש להשיב תחילה למי ש'שואל כענין', כלומר ששאלתו היא בענין החג, ובתוך ל' יום לפסח נחשבת שאלה בעניני הפסח כ'שאלה כענין'. מַאי טַעֲמָא – ומנין יש ללמוד שזהו שיעור הזמן שעוסקים בו בעניני החג, שֶׁהֲרֵי מֹשֶׁה עוֹמֵד בְּפֶסַח רִאשׁוֹן, וּמַזְהִיר – מלמד את בני ישראל בְּענין פֶּסַח שֵׁנִי, שהרי פרשה זו נאמרה בי"ד בניסן כשבאו אל משה אותם אנשים שהיו טמאים, ולא יכלו להקריב את הפסח עם כל ישראל, ובאותו יום לימד משה רבינו את פרשת פסח שני, הנעשה בי"ד באייר. ולכן קבעו חכמים שיעור ל' יום גם לענין זמן ביעור החמץ.
